video de las condiciones del equilibrio
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Centro de gravedad
En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.
El centro de gravedad o baricentro o centro de masas, es un punto donde puede suponerse encontrada todo el área,peso o masa de un cuerpo y tener ante un sistema externo de fuerzas un comportamiento equivalente al cuerpo real.
LA fuerza más corriente que actúa sobre un cuerpo es su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal en el que puedo considerarse en él concentrado todo su peso, este punto es considerado el centro de gravedad .
El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere.
El conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de problemas de equilibrio, porque son los puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.
El centro de gravedad de una línea está en el punto de aplicación de un sistema de fuerzas paralelas aplicadas a cada uno de los fragmentos elementales en que se puede considerar descompuesta la misma y proporcionales respectivamente a las longitudes de estos elementos de línea. Si se trata de un elemento rectilíneo, el centro de gravedad se haya en su punto medio. El de un arco de circunferencia puede calcularse mediante recursos de cálculo referencial, y se encuentra situado sobre el radio meio, a una distancia del centro.
En conclusión el centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el pto. en el que actúa el peso. Siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masas1.
El equilibrio de una partícula o de un cuerpo rígido también se puede describir como estable o inestable en un campo gravitacional. Para los cuerpos rígidos, las categorías del equilibrio se pueden analizar de manera conveniente en términos del centro de gravedad. El Centro de gravedad es el punto en el cual se puede considerar que todo el peso de un cuerpo está concentrado y representado como una partícula. Cuando la aceleración debida a la gravedad sea constante, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.
En forma análoga, el centro de gravedad de un cuerpo extendido, en equilibrio estable, está prácticamente cuenco de energía potencial. Cualquier desplazamiento ligero elevará su centro de gravedad, y una fuerza restauradora lo regresa a la posición de energía potencial mínima. Esta fuerza es, en realidad, una torca que se debe a un componente de la fuerza peso y que tiende a hacer rotar el objeto alrededor de un punto pivote de regreso a su posición original.
Un objeto está en equilibrio estable mientras su Centro de gravedad quede arriba y dentro de su base original de apoyo.
Cuando éste es el caso, siempre habrá una torca de restauración . No obstante cuando el centro de gravedad o el centro de masa cae fuera de la base de apoyo, pasa sobre el cuerpo, debido a una torca gravitacional que lo hace rotar fuera de su posición de equilibrio.
Los cuerpos rígidos con bases amplias y centros de gravedad bajos son, por consiguiente más estables y menos propensos a voltearse. Esta relación es evidente en el diseño de los automóviles de carrera de alta velocidad, que tienen neumáticos y centros de gravedad cercanos al suelo.
El centro de gravedad de este auto es muy bajo por lo que es casi imposible que se voltee.
También la posición del centro de gravedad del cuerpo humano tiene efectos sobre ciertas capacidades físicas. Por ejemplo, las mujeres suelen doblarse y tocar los dedos de sus pies o el suelo con las palmas de las manos, con más facilidad que los hombres, quienes con frecuencia se caen al tratar de hacerlo. En general, los hombres tienen el centro de gravedad más alto (hombros más anchos) que las mujeres (pelvis grande), y es por eso que es más fácil que el centro de gravedad de un hombre quede fuera de apoyo cuando se flexiona hacia el frente.
Cuando el centro de gravedad queda fuera de la base de soporte, el objeto es inestable (hay una torsión desplazadora).
En los circos usualmente hay actos de acróbatas y lo que sucede es que el acróbata, cualquiera sea el acto que haga tiene una base de soporte muy angosta, o sea el área pequeña del contacto de su cuerpo con su soporte. Mientras que el centro de gravedad permanezca sobre esta área, él está en equilibrio, pero un movimiento de unos cuantos centímetros sería suficiente para desbalancearlo.
Aplicación del centro de gravedad.-
El centro de gravedad sirve para calcular el equilibrio de un sistema, este sistema puede ser infinidad de cosas, por ejemplo una casa, y aquí el centro de gravedad ayudaría a calcular a la persona que guía la construcción, los puntos en los cuales poner las columnas y /o la columna principal..
Relación con el moméntum.-
En algunos problemas que contienen de materia o en ellos interfiere el momento lineal, o talvez se resuleven por sumatoria de momentos, el centro de gravedad ayuda a simplificar notablemente estos ejercicios.
Ejemplo.- Calcule las fuerzas que se aplican al siguiente sistema.-
L/3 L/2
FA 10kg 20 kg FB
Por momento.-
Smatoria Fy = 0
FA +FB - 10 -196 = 0
FA + FB = 206
Sumatoria de momentos desde el punto A = 0
10x (L/3) + 196(L/2) - FB. L =0
L(10/3 + 196/2 - FB) = 0
20 + 588 - 6 FB =0
608/6 = FB = 101,3 N
FA=206-101,3
FA=104,7 N
Por centro de gravedad.-
Sacamos el CG =
(L/3 x10 + L/2 x 20)/(10 + 20) =
(10/3 L + 10 L)/30 = (40/3 L)/ 30 =
4/9 L = 0,444444
Centro de gravedad = X/masas
0,444444L = FB/30
FB= 101,3 N
Por lo que vemos que podemos resolver por cualquiera de los métodos.
Ejemplo 7(Ejercicios de centro de gravedad en general)
Si tenemos un grupo de bloques idénticos, de 20 cm de largo, se apilan de modo que cada uno sobresalga del bloque anterior 4.0 cm, y se coloca uno encima de otro. ¿Cuántos bloques se podrán apilar de esta forma antes de que la pila se caiga?
La pila se caerá cuando su centro de masa no esté más sobre su base de apoyo. Todos los ladrillos tienen la misma masa, y el centro de masa de cada uno está colocado en su punto medio.
Si tomamos el origen en el centro del ladrillo inferior, la coordenada horizontal o de masa (o centro de gravedad) para los primeros dos ladrillos del rimero está dada por la ecuación de CM en donde m1 = m2 = m y x2 es el desplazamiento del segundo ladrillo:
Xcm2 = (mx1+mx2) / (m + m)
Xcm2 = m(x1+x2)/ 2m = (x1+x2)/2 = (0+4.0 cm)/2 = 2.0 cm
Las masas de los ladrillos se cancelan (debido a que todas ellos tiene la misma masa)
Para tres ladrillos, Xcm3 = m(x1+x3+x2)/ 3m = = (0+4.0+8.0)/3 = 4.0 cm
Para cuatro ladrillos, Xcm4 = m(x1+x3+x4+x2)/4m= (0+4.0+8.0+12)/4 = 6.0 cm
Y así se sigue sucesivamente.
Esta serie de resultados demuestra que el centro de masa del rimero se mueve horizontalmente, 2.0 cm por cada ladrillo que se agregue. Para una pila de seis ,el centro de masa estará a 10 cm del origen, directamente sobre el borde del ladrillo inferior (2.0 cm x 5 ladrillos adicionados = 10 cm, que es la mitad de la longitud del ladrilio), de modo que el primero estará en equilibrio inestable. Esto significa que la pila puede no caerse si colocamos el sexto ladrillo con mucho cuidado, pero es muy difícil que en la práctica se pueda lograr. En cualquier caso, el séptimo definitivamente hará que la pila se caiga.
fuerzas concurrentes
Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en común para todas las rectas de acción de las fuerzas componentes. La resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas. Como simplificación diremos que es una fuerza que reemplaza a un sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por composición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la fuerza resultante, por el otro) producen el mismo efecto sobre un cuerpo. En el ejemplo que veremos a continuación vamos a hallar la resultante en forma gráfica y en forma analítica.
EL SISTEMA
- Las fuerzas componentes son f1, f2 y f3.
- El punto en común por el que pasan las rectas de acción de las fuerzas componentes es A, cuyas coordenadas son (XA,YA).
- Para definir la resultante R deberemos obtener su módulo, dirección y sentido (argumento) y las coordenadas de un punto cualquiera de su recta de acción…
…como veremos a continuación, su módulo se obtiene midiendo con una regla en el gráfico y multiplicando por escala de fuerzas (por ejemplo: tn/cm).
…y su argumento se obtiene midiendo con transportador el ángulo que va desde el eje X hasta la fuerza, barriendo en el sentido de giro adoptado (horario o antihorario).
…y las coordenadas de un punto cualquiera de su recta de acción ya las conocemos, porque tratándose de un sistema de fuerzas concurrentes, la recta de acción de la resultante R también pasará por ese punto A.
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Ahora vamos a hallar la resultante en forma gráfica. Para ello, considerando los datos dados, definiremos una escala de fuerzas (tantas toneladas equivalen a tantos centímetros dibujados en la hoja de papel). Luego iremos armando el polígono de fuerzas, dibujando una a una las fuerzas, una a continuación de la otra, respetando la longitud y el ángulo de cada una de ellas.
Datos del sistema:
f1=3t - 1=0º / f2=4t - 2=45º / f3=5t - 3=105º / A=(3,2)
Esc. fzas. = 1tn/1cm
Giro en sentido horario
(1) Utilizaremos regla para dibujar las fuerzas y transportador para trazar los ángulos… Considerando los datos, dibujamos la f1. En nuestro caso medirá 3cm.
(2) A continuación de f1, dibujamos la f2 que medirá 4cm.
(3) A continuación de f2, dibujamos la f3 que medirá 5cm.
(4) Ahora dibujamos la fuerza resultante, que surge de unir el comienzo de la f1 con el extremo de la f3. La “flecha” de la resultante va hacia la “flecha” de f3, la última fuerza. ¿Y esto por qué? Porque estamos hallando una fuerza (la resultante) que es equivalente a las tres fuerzas componentes de nuestro sistema (f1, f2, f3).
(5) Midiendo con la regla la longitud de la resultante obtenemos su módulo. Midiendo con transportador el ángulo R obtenemos su argumento.
Esto es: 8,8cm - 59º
(6) Y para finalizar, transportamos en forma paralela la recta de acción de la resultante -usando la regla y la escuadra- haciéndola pasar por el punto de aplicación A. Ya hemos resuelto el problema en forma gráfica.
Siendo: R=8,8t - R=59º
(7) La fuerza equilibrante surge de unir el extremo de la f3 con el comienzo de la f1. La “flecha” de la equilibrante va hacia el comienzo de f1, la primera fuerza. Conforman un polígono de fuerzas cerrado. La equilibrante es una fuerza de igual recta de acción, intensidad y sentido contrario que el de la resultante. Se trata de un problema de equilibrio por composición.
Siendo: E=8,8t - E=239º
RESOLUCIÓN ANALÍTICA
Ahora vamos a hallar la resultante en forma analítica. Recordamos los datos del sistema:
f1=3t - 1=0º / f2=4t - 2=45º / f3=5t - 3=105º / A=(3,2)
Primero vamos a hallar las proyecciones de R: Rx y Ry
Rx = Fi x cos i
Ry = Fi x sen i
Luego, con Rx y Ry hallamos la resultante R:
(esto nos dará el módulo)
R = arc tg Ry/Rx
(esto nos dará el argumento)
A=(3,2)
(es el punto de aplicación, dato del problema por ser un sistema de fuerzas concurrentes)
Esto lo escuché en las teóricas…
“Donde hay un triángulo, existe un triángulo de fuerzas” (contemporáneo argentino)
Resolvemos el problema:
Rx = 3t x cos 0º + 4t x cos 45º + 5t x cos 105º
Rx = 3t + 2,83t + (−1,29t)
Rx = 4,54t
Ry = 3t x sen 0º + 4t x sen 45º + 5t x sen 105º
Ry = 0t + 2,83t + 4,83t
Ry = 7,66t
R =
R = 8,90t
R = arc tg 7,66t/4,54t
R = arc tg 1.69
R = 59.34º
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fuerzas coplanares
Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas: 1.- ∑Fx = ∑Fy = 0 La forma expresa que la suma algebraica de los componentes según los ejes x, y (en el plano de las fuerzas) es cero.
2.- ∑Fx = ∑Ma = 0
Esta forma indica que la suma algebraica de las componentes según cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la línea que lo une en la intersección de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado).
3.- ∑Ma = ∑Mb = 0 En esta forma se explica, asimismo, refiriéndose a momentos respecto dos puntos no colineales con la intersección aludida. En cualquiera de los casos anteriores la resultante es cero por lo siguiente:
1º Si existe resultante del sistema, es una sola fuerza:
y si por tanto ∑Fx = 0 y ∑Fy = 0, también R = 0. 2º Si ∑Fx = 0, si hay resultante debe ser perpendicular al eje X, y si ∑Ma = 0, entonces el momento de R respecto al punto es cero, lo que exige que R = 0.
3º Si hay resultante, debe pasar por el punto de intersección, pero si ∑Ma = 0, entonces R pasa por él también, y si ∑Mb = 0, R debe ser cero, no estando b sobre c. La condición gráfica de equilibrio es que el polígono de fuerzas quede cerrado, pues entonces no hay resultante. 1. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y Paralelas Hay dos condiciones algebraicas independientes de equilibrio. (1) ∑F = ∑M = 0 ó (2) ∑Ma = ∑Mb = 0 Se enuncian similarmente al caso anterior. Ambas condiciones son suficientes para hacer la resultante igual a cero. En efecto, si hay resultante será una fuerza o un par. (1) Si ∑F = 0, la resultante no es una fuerza, y si ∑Ma = 0, no es un par; por lo tanto, no hay resultante. (2) Si ∑Ma = 0, la resultante no es un par sino una fuerza que pasa por a; y si también ∑Mb = 0, el momento de la resultante respecto a b debe ser cero, lo que implica que la fuerza es cero. Gráficamente, hay dos condiciones de equilibrio; el polígono de fuerzas y el funicular deben cerrar porque en el primer caso si hay resultante será un par, pero con la condición segunda no existirá el par. 2. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas. Hay tres condiciones independientes algebraicas de equilibrio: (1) ∑Fx = ∑Fy = ∑Ma = 0 (2) ∑Fx = ∑Ma = ∑Mb= 0 (3) ∑Ma = ∑Mb = ∑Mc= 0 Y se ha explicado, lo que significan las expresiones anteriores. Hay que advertir que los ejes x, y, de las componentes y los orígenes de momentos deben estar en el plano de las fuerzas, y los tres puntos a, b, c, no deben ser colineales. Estas tres condiciones bastan para dar resultante igual a cero. En efecto, si existe resultante será una fuerza o un par. Si en (1), ∑Fx = ∑Fy = 0, la resultante no es fuerza, pero si ∑M = 0, no es un par y no habrá resultante. En (2), si ∑Fx = 0, la resultante es perpendicular al eje o un par; si ∑Ma = 0, no es un par sino una fuerza que pasa por a y perpendicular al eje; si además, ∑Mb = 0, el momento de esa fuerza respecto a b es cero, y por tanto, la fuerza es cero. En (3), si ∑Ma = 0, la resultante no es un par sino una fuerza que pasa por a; si además, ∑Mb = 0, la resultante pasa por b, pero si ∑Mc = 0, esta resultante será cero. La resultante de un sistema de fuerzas es el sistema más simple (por lo general una sola fuerza) que tiene el mismo efecto que las diversas fuerzas que componen el sistema que actúan simultáneamente. Las líneas de acción de cualquier sistema de dos fuerzas no paralelas deben tener un punto en común y la resultante de las dos fuerzas pasará por este punto común. La resultante de dos fuerzas no paralelas se puede hallar gráficamente mediante la construcción de un paralelogramo de fuerzas. Esta construcción gráfica se basa en la ley del paralelogramo, la cual se puede enunciar como sigue: dos fuerzas no paralelas se trazan a cualquier escala (una cierta cantidad de libras representada por una pulgada), ambas fuerzas se dirigen hacia el punto de intersección de sus líneas de acción o se alejan de él. Se construye entonces un paralelogramo con las dos fuerzas como lados adyacentes. La diagonal del paralelogramo que pasa por el punto común es la resultante en magnitud, dirección y línea de acción; la dirección de la resultante es similar a la de las fuerzas dadas: se dirige hacia el punto en común o se aleja de él.
Condiciones del equilibrio
Para comprender el equilibrio se manejan dos condiciones:
1ª CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo equilibrado ya sea en reposo o en movimiento rectilineo uniforme y considerando la segunda ley de Newton que provocara una aceleración, misma que sera mayor mientras mayor sea la fuerza.
Para que un cuerpo este en equilibrio de traslación la resultante de todas las fuerzas tendra que ser iguala cero, por lo tanto el vector resultante es igual a cero, es decir, la sumatoria de la fuerza x es igual a cero Fx=0, la sumatoria x es igual a cero Fx=0, por lo tanto la sumatoria de la fuerza y tendra que ser igual a cero Fx=0.
2º CONDICION DE EQUILIBRIO. Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación si la resultante de una fuerza que acuta sobre es igual a cero, sin embargo puede estar girando debido a un par de fuerzas como es el volante de un automóvil en donde la F1 y la F2 lo hacen girar en el mismo sentido y su momento no se neutralizo.
Una particula esta en equilibrio si la suma de sus fuerzas es cero y su aceleración sera tambien cero.
La condcion de equilibrio para un a particula se expresa asi:
F1 + F2 + F3 + …………. FN = 0
Aplicando el símbolo de sumatoria tenemos que la sumatoria de fuerza es igual a cero ya sea que esta fuerza se encuentre en x ó y
Cuando se logra el equilibrio se calcula primeramente la resultante para de ahí partir a la equilibrante.
F1= 40 N
F2= 30 N
F1 + F2 = FR
40 N + 30 N = 70 N
F2= 20 N
F1= 50 N
F1 - F2 = FR
50 N - 20 N = 30 N
30º
50º 80º
A B
Mag. 80º 40 N
Direc. 30 N 80º
Sent. (+,+) (+,+)
F2´
CENTROIDE
4 cm.
2 cm.
F1 + F2 = FR
40 N + 30 N = 70 N
F2= 20 N
F1= 50 N
F1 - F2 = FR
50 N - 20 N = 30 N
1ª CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo equilibrado ya sea en reposo o en movimiento rectilineo uniforme y considerando la segunda ley de Newton que provocara una aceleración, misma que sera mayor mientras mayor sea la fuerza.
Para que un cuerpo este en equilibrio de traslación la resultante de todas las fuerzas tendra que ser iguala cero, por lo tanto el vector resultante es igual a cero, es decir, la sumatoria de la fuerza x es igual a cero Fx=0, la sumatoria x es igual a cero Fx=0, por lo tanto la sumatoria de la fuerza y tendra que ser igual a cero Fx=0.
2º CONDICION DE EQUILIBRIO. Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación si la resultante de una fuerza que acuta sobre es igual a cero, sin embargo puede estar girando debido a un par de fuerzas como es el volante de un automóvil en donde la F1 y la F2 lo hacen girar en el mismo sentido y su momento no se neutralizo.
Una particula esta en equilibrio si la suma de sus fuerzas es cero y su aceleración sera tambien cero.
La condcion de equilibrio para un a particula se expresa asi:
F1 + F2 + F3 + …………. FN = 0
Aplicando el símbolo de sumatoria tenemos que la sumatoria de fuerza es igual a cero ya sea que esta fuerza se encuentre en x ó y
FX = 0
FY = 0
Existiran casos en que los puntos de aplicación coincidanen uno solo, se dice entonces que el cuerpo actua en fuerzas concurrentes. Cuando se logra el equilibrio se calcula primeramente la resultante para de ahí partir a la equilibrante.
F1= 40 N
F2= 30 N
F1 + F2 = FR
40 N + 30 N = 70 N
F2= 20 N
F1= 50 N
F1 - F2 = FR
50 N - 20 N = 30 N
30º
50º 80º
A B
Mag. 80º 40 N
Direc. 30 N 80º
Sent. (+,+) (+,+)
F2´
CENTROIDE
4 cm.
2 cm.
F1 + F2 = FR
40 N + 30 N = 70 N
F2= 20 N
F1= 50 N
F1 - F2 = FR
50 N - 20 N = 30 N
3º ley de newton
Tercera ley de Newton (acción y reacción)
Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).
Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño,no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.
La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero.
Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular.
Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. Como se ve se cumplen todas las leyes de Newton.
2º ley de newton
Segunda ley de Newton (masa)
Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y la masa. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. La masa es la medida de la cantidad de sustancia de un cuerpo y es universal.
Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración a.
F = m.a
Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa mse mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons.
Se define por el efecto que produce la aceleración en la fuerza a la cual se aplica. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo.
Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Albert Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada.
Se deduce que:
1 kgf = 9,81 N
En particular para la fuerza peso:
P = m.g
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